1、三角形重心：三角形三條中線的交點即為三角形重心。

(資料圖)

2、三角形的性質(zhì)：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

3、2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

4、3、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。

5、 (等邊三角形）4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術(shù)平均數(shù).5、三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。

6、6、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，則M點為△ABC的重心，反之也成立。

7、7、設(shè)△ABC重心為G點，所在平面有一點O，則向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）。

8、擴展資料五心、四圓、三點、一線：這些是三角形的全部特殊點，以及基于這些特殊點的相關(guān)幾何圖形。

9、“五心”指重心、垂心、內(nèi)心、外心和旁心；“四圓”為內(nèi)切圓、外接圓、旁切圓和歐拉圓；“三點”是勒莫恩點、奈格爾點和歐拉點；“一線”即歐拉線。

10、三角形的五心定理 ：①重心定理：三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。

11、該點叫做三角形的重心。

12、②外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。

13、該點叫做三角形的外心。

14、③垂心定理：三角形的三條高交于一點。

15、該點叫做三角形的垂心。

16、④內(nèi)心定理：三角形的三內(nèi)角平分線交于一點。

17、該點叫做三角形的內(nèi)心。

18、⑤旁心定理：三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點。

19、該點叫做三角形的旁心。

20、三角形有三個旁心。

21、三角形的重心、外心、垂心、內(nèi)心、旁心稱為三角形的五心。

22、它們都是三角形的重要相關(guān)點。

23、參考資料：百度百科-三角形。

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